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合コンでの最適戦略

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こんにちは、八雲です.

今日は合コンをある角度から数学的に研究した結果を書いてみます.

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合コン(以下、GK)で嫁を見つけると仮定し, その場合の最適戦略を数学的に考察した.

GKで出会う女の子の最大数が n であるとして, No. 1 が j 番目に現れると仮定する. (ただし、以下のモデルでは相手から拒否されないことを仮定する)

(s – 1) 番目までは data 収集をして, s 番目から初めて判定を開始するとしよう.

このとき, s 番目以降は, そのときを含めてそれまでの中で一番良い女性であったらその女性と結婚するという戦略をとる.

最初の (j – 1) 人の内の仮の no. 1 が最初から (s – 1) 目までに表れる必要がある. その確率は (s – 1)/(j – 1).

s 人目から本番としたとき, No. 1 をゲット出来る確率

Ps,n = (1/n)Σ (s – 1)/(j – 1). (←Σは、j=s~n)

n→∞ のときには j/n→t, 1/n→dt, s/n→x で

P = x∫ (1/t ) dt = -x log x .(←∫ は、x ≦ t ≦ 1)

となり,

Pをxで微分して増減を調べると

x = 1/e の時 P = 1/e ≒ 0.368で最大となることがわかる.

僕の場合どのような戦略でGKに挑むのがベストか考えてみた.

3年以内に結婚すると仮定する.

いまから3年以内に開催されるGKで出会う女の子の数Nは

(GKを月間3回ずつ開催し、一回のGKで3人と新しく知り合うものとすると)

N=3年×12ヶ月×3回×3人=324人

324×0.368=119.23200 ≒ 119人

であるから

この324人からNo1をゲットするための最適戦略は

“119人目までを見送り、120人目からはそれまでの中で1番を選ぶ “

となる.

相手が拒否してくる確率β(0 < β < 1)を入れたバージョンは 近日公開予定.

それではよい合コンを。

八雲慎太郎

こちらの記事もどうぞ⇒合コン、男同士の持ち上げあいについて

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著者

八雲 慎太郎

八雲 慎太郎

洗脳家・催眠術師・ナンパ師 。八雲塾主催。座右の銘は「最高の女は次の女」 [詳細]